22.03.2016

Residual Earnings: Ein Standardinstrument der fundamentalen Unternehmensbewertung

Ein Bewertungsmodell ist letztlich eine Anweisung oder Instruktion an den Bewerter, wie er mit Hilfe des Modells den Wert eines Unternehmens ermitteln kann.

Von: Dr. Clemens Kustner   Drucken Teilen   Kommentieren  

Dr. Clemens Kustner

Clemens Kustner ist Dozent für Corporate Finance und Financial Accounting an der Hochschule für Wirtschaft der Fachhochschule Nordwestschweiz mit einem besonderen Schwerpunkt im Bereich der Unternehmensbewertung. Er lehrt in Bachelor-, Master- und Nachdiplomstudiengängen.

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Residual Earnings

Instruktion des Residual Earnings (RE) Modells

Man nehme den heutigen Buchwert des betrieblichen Nettovermögens (Net Operating Assets (NOA)) als Basis und Anker der Bewertung und addiere die Barwerte der Residual Earnings, die das Unternehmen in Zukunft generieren wird. Die Summe aus dem betrieblichen Nettovermögen und den Barwerten der Residual Earnings entspricht dem geschätzten inneren Wert des Unternehmens (Enterprise Value oder Firm Value), der dann allen Kapitalgebern ihren Ansprüchen entsprechend zusteht (in der Regel sind das die Aktionäre oder Gesellschafter der Muttergesellschaft, nicht beherrschende Anteile und Fremdkapitalgeber).

Vom RE Modell gibt es unterschiedliche Ausprägungen. Die nachfolgenden Ausführungen zeigen ausschliesslich diejenige Version, bei der das RE Modell auf Basis des betrieblichen Nettovermögens angewandt wird.

Um die obige Instruktion für das RE Modell zu verdeutlichen, müssen erst einige Begriffe geklärt werden. Das betriebliche Nettovermögen beinhaltet alle Positionen auf der Aktiv- und Passivseite der Bilanz, die mit den betrieblichen bzw. operativen Tätigkeiten (Operating Activities) zusammenhängen. Die Operating Activities umfassen dabei alle Tätigkeiten, bei denen ein Unternehmen auf Güter- und Dienstleistungsmärkten aktiv ist und beispielsweise fertige Produkte verkauft oder Rohmaterialien oder auch langlebige Wirtschaftsgüter einkauft. Von den Operating Activities müssen Finanzierungstätigkeiten (Financing Activities) unterschieden werden, bei denen ein Unternehmen auf den Kapitalmärkten agiert, um sich Eigen- und Fremdkapital zu beschaffen. Die Operating Acitivities sind sozusagen der «Maschinenraum» des Unternehmens, in dessen Zentrum die Umsatztätigkeit, das Verkaufen von Gütern und Dienstleistungen, steht. Die Operating Activities sind der Bereich, wo im Unternehmen Wert generiert wird. Die Finanzierungstätigkeit bestimmt dagegen, wer einen Anspruch auf den generierten Wert hat. Gliedert man die Bilanz in Operating Activities versus Financing Activities dann erhält man eine Darstellung, bei der das operative Nettovermögen (Net Operating Assets (NOA)) der Summe aus Eigenkapital und Nettoverschuldung entspricht.

Kapitalkosten des betrieblichen Nettovermögens

Residual Earnings bzw. der Residualgewinn sind derjenige Betrag (in CHF), um den das Betriebsergebnis (nach Steuern) die Kapitalkosten des betrieblichen Nettovermögens übersteigt, weshalb auch vom Übergewinn gesprochen wird. Rechnerisch lassen sich die Kapitalkosten des betrieblichen Nettovermögens ganz einfach dadurch ermitteln, dass das betriebliche Nettovermögen mit den Kapitalkosten multipliziert wird (aus Gründen der Einfachheit werden für das Nettovermögen die Bestände am Anfang der Periode statt Periodendurchschnittswerte verwendet):  

Kapitalkostent (in CHF) = NOA t-1 * Kapitalkosten (in %)

Die Residual Earnings der Periode t lassen sich damit formal wie folgt darstellen:

Residual Earningst (in CHF) = Betriebsgewinnt – NOAt-1 * Kapitalkosten (in %)

Ausgehend von diesen Definitionen kann nun das RE Modell plausibilisiert werden. Dazu soll kurz eine Anleihe mit einem Nennwert von CHF 100.-, einer Laufzeit von drei Jahren und einem Kupon von 5% betrachtet werden.

Liegt das Marktzinsniveau einheitlich bei 5%, dann entspricht der fair Wert der Anleihe dem Nennwert:

Faire Wert = 5 / (1 + 5%)^1 + 5 / (1 + 5%)^2 + 105 / (1 + 5%)^3 = 100 = Nennwert

Liegt das Marktzinsniveau dagegen einheitlich bei 3% – die Verzinsung des Nennwerts liegt in diesem Fall also über dem Marktzins – dann ist auch der fair Wert der Anleihe höher als der Nennwert:

Faire Wert = 5 / (1 + 3%)^1 + 5 / (1 + 3%)^2 + 105 / (1 + 3%)^3 = 105,7 > Nennwert

Die Anleihe wird also zum Nennwert zuzüglich einer Prämie bewertet.

Liegt das Marktzinsniveau dagegen bei einheitlich bei 7% – die Verzinsung des Nennwerts liegt in diesem Fall unter dem Marktzins – dann liegt auch der faire Wert der Anleihe unter dem Nennwert:

Faire Wert = 5 / (1 + 7%)^1 + 5 / (1 + 7%)^2 + 105 / (1 + 7%)^3 = 94,8 < Nennwert

Die Anleihe wird in diesem Fall mit einem Abschlag zum Nennwert bewertet.

Grundgedanke des RE Modells

Auf diesem Zusammenhang basiert auch der Grundgedanke des RE Modells: der faire Wert des Unternehmens entspricht dem Buchwert, wenn das Unternehmen die Kapitalkosten des betrieblichen Nettovermögens verdient. Der faire Wert liegt über (unter) dem Buchwert des betrieblichen Nettovermögens, wenn das Unternehmen eine höhere (tiefere) Rendite erwirtschaftet. Die Prämie bzw. der Abschlag entsprechen der Summe der Barwerte der zukünftigen Übergewinne.

Das RE Modell bietet damit einen robusten Weg an, um über Bewertung nachzudenken, denn letztlich sagt das Modell: Verankere die Bewertung im Buchwert, einem aktuellen Wert, der nach einheitlichen Kriterien ermittelt wurde und sicher und nachprüfbar ist. Und zahle nur dann eine Prämie auf diesen Buchwert, wenn das Unternehmen (nachhaltig) eine Rendite auf diesen Buchwert erzielt, die über den Kapitalkosten liegt (für eine detaillierte Darstellung des Residual Earnings Modells vgl. Stephen Penman, Financial Statement Analysis and Security Valuation (2013), S. 140ff und S. 436ff).

Übergewinn können vereinfacht gesprochen grundsätzlich zwei Ursachen habe: Einerseits ist es vorstellbar, dass ein Unternehmen tatsächlich wegen innovativer Produkte oder einer sehr starken Marktstellung eine Rendite erzielt, die über den Kapitalkosten liegt. Andererseits ist es aber auch möglich, dass die Bilanz unvollständig ist, da gewisse Vermögenswerte (z.B. selbstgeschaffene Marken oder der Kundenstamm) die bilanziellen Ansatzkriterien nicht erfüllen und in der Bilanz fehlen, was die Rendite auf das Buch höher erscheinen lässt.

Ein weiterer wichtiger Aspekt der obigen Instruktion ist, dass alle zukünftigen Residual Earnings für den heutigen Wert relevant sind. Dies ist aber aus Anwendersicht problematisch, weil es praktisch nicht möglich ist, Prognosen für einen unendlichen Zeitraum zu erstellen. In der Praxis wird deshalb der Prognosezeitpunkt regelmässig auf fünf bis zehn Jahre begrenzt. Der Wertbeitrag der Residual Earnings, die nach dem Endpunkt des Prognosezeitraums auftreten – dieser Zeitpunkt wird im Folgenden mit T bezeichnet – wird summarisch durch die Prämie auf den Buchwert im Zeitpunkt T erfasst. Rechnerisch wird dieser Aufschlag mit Hilfe der Formel für den Barwert einer ewigen Rente berechnet. Formal gilt der folgende Zusammenhang:

Wert der Prämie im Zeitpunkt T = Residual EarningsT * (1 + Ewige Wachstumsrate) / (Kapitalkosten – Ewige Wachstumsrate)

Die Kapitalkosten sind die gewogenen durchschnittlichen Kapitalkosten des Eigen- und Fremdkapitals. Sie ergeben sich aus den risikoadjustierten Renditeforderungen der Eigentümer und Fremdkapitalgeber, wobei sich die Gewichte aus dem Marktwert des Eigen- bzw. Fremdkapitals relativ zum Marktwert des Gesamtkapitals ergeben. Da bei der oben skizzierten Variante des RE Modells der Steuervorteile aus der Fremdfinanzierung noch nicht berücksichtigt wurden, sollten die Fremdkapitalkosten nach Steuern zur Abzinsung verwendet werden. Dazu sind die Fremdkapitalkosten mit (1 – Unternehmenssteuersatz) zu multiplizieren.

Bei der ewigen Wachstumsrate handelt es sich um das langfristige konstante Wachstum der Residual Earnings nach dem Ende des expliziten Prognosezeitraums.

Beim Entwickeln von Prognosen für das langfristige Wachstum sollte man sehr zurückhaltend vorgehen. In der Praxis sind Unternehmen mit Residual Earnings, die über längere Zeiträume positiv aber mehr oder weniger konstant sind, sehr häufig. Unternehmen, die es schaffen, über längere Zeiträume hinweg ihre Residual Earnings Jahr für Jahr wachsen zu lassen, sind dagegen weit weniger häufig.

Ein letzter wesentlicher Aspekt der obigen Instruktion ist, dass die Barwerte der in den verschiedenen Perioden auftretenden Residual Earnings ermittelt werden müssen. Der Grund hierfür ist der Zeitwert des Geldes; ein Wertzufluss, der beispielsweise in fünf Jahren anfällt, ist weniger wert als ein entsprechender Wertzufluss, der bereits nach einem Jahr auftritt. Durch die Abzinsung auf den einheitlichen Bewertungsstichtag werden die an verschiedenen Zeitpunkten entstehenden Residual Earnings vergleichbar gemacht. Für die Prämie auf den Buchwert im Zeitpunkt T gilt ebenfalls, dass sie auf den Bewertungsstichtag abgezinst werden muss.

Wert des Unternehmens

Der letzte Schritt ist dann, die Summe aus dem Buchwert des Nettobetriebsvermögens, der Barwerte der einzelnen Residual Earnings sowie dem Barwert der Prämie im Zeitpunkt T zu bilden. Diese Summe entspricht dem Wert des Unternehmens bzw. des Gesamtkapitals. Ist der Wert des Eigenkapitals die gesuchte Grösse, dann muss vom Marktwert des Gesamtkapitals der Marktwert des Fremdkapitals abgezogen werden. Falls nicht beherrschende Anteile vorliegen, muss der Wert des Eigenkapitals noch auf die Eigentümer der Muttergesellschaft bzw. Holdinggesellschaft und die nicht beherrschenden Anteile aufgeteilt werden.

Das folgende Beispiel soll nun die praktische Anwendung des RE Modells kurz schildern: Nehmen wir an, dass ein Unternehmen am Ende des Jahres 2015 ein betriebliches Nettovermögen von CHF 1.000 und eine Nettoverschuldung von CHF 700 Millionen aufweist. Die Kapitalkosten sollen 8% betragen. Für die kommenden drei Jahre wird die folgende Entwicklung erwartet (in CHF Millionen):

Prognose des Betriebsgewinns (nach Steuern): 2016: 100,0; 2017: 105,0; 2018: 108,2

Prognose des Nettobetriebsvermögens: 2015: 1.000,0; 2016: 1.050,0; 2017: 1.081,5; 2018: 1.113,9

Aus diesen Angaben ergeben sich die folgenden Residual Earnings: 2016: 20,0; 2017: 21,0; 2018: 21,6

Die Residual Earnings für beispielsweise das Jahr 2016 errechnen sich dabei wie folgt:

Residual Earnings (2016) = Betriebsgewinn (2016) – Nettobetriebsvermögen (2015) * Kapitalkosten = 100,0 – 1.000,0 * 8% = 20,0

Nach dem Jahr 2018 wird erwartet, dass die Residual Earnings jährlich um 3% wachsen werden. Daraus ergibt sich eine Prämie auf den Buchwert im Zeitpunkt T wie folgt:

Prämie auf den Buchwert per Ende 2018: 21,6 * (1 + 3%) / (8% - 3%) = 445,6

Die Multiplikation der Residual Earnings aus dem Jahr 2018 (21,6) mit (1 + Wachstumsrate) ergibt die geschätzten Residual Earnings im Jahr 2019, auf den dann die Formel für Barwert einer ewigen Rente angewendet wurde.  

Barwerte ermitteln

Anschliessend müssen die Barwerte der Residual Earnings der Jahre 2016 bis 2018 und der Barwert der Prämie im Zeitpunkt T ermittelt werden. Dazu werden die Residual Earnings des Jahres 2016 durch (1+8%)1 dividiert, die Residual Earnings des Jahres 2017 durch (1+8%)2 und die Residual Earnings des Jahres 2018 durch (1+8%)3. Die Prämie im Zeitpunkt T ebenfalls abgezinst und durch (1+8%)3 dividiert werden, um den Barwert zum Bewertungsstichtag zu ermitteln. Es resultieren die folgenden Barwerte per Ende 2015:

Barwert der Residual Earnings des Jahres t per Ende 2015: 2016: 18,5; 2017: 18,0; 2018: 17,2

Barwert Fortsetzungswert per Ende 2015: 353,7

Der Gesamtwert des Unternehmens entspricht dann der Summe aus dem Nettobetriebsvermögen und diesen Barwerten:  

Unternehmensgesamtwert per Ende 2015: 1000,0 + 18,5 + 18,0 + 17,2 + 353,7 = 1.407,4

Der Wert des Eigenkapitals ergibt sich abschliessend daraus, dass vom Unternehmensgesamtwert der Marktwert des Fremdkapitals abgezogen wird:

Wert des Eigenkapitals = 1.407,4 – 700,0 = 707,4

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